Міністерство освіти і науки,молоді та спорту України
Національний університет “Львівська політехніка”
Аналіз перехідних процесів електромаґнетних
елементів систем керування
ЗВІТ
до лабораторної роботи № 2
з курсу “Моделювання процесів
та елементів систем керування”
Мета роботи: вивчити принципи побудови рівнянь динаміки електромаґнетних елементів систем керування в нормальній формі Коші, а також дослідити перебіг перехідних процесів в цих елементах використовуючи числові методи розв’язування систем нелінійних диференціальних рівнянь.
Завдання до лабораторної роботи
№ п/пьу журналі
викладача
№ варіанту схеми
трансформатора
№ варіанту параметрів
І навантажень
2
Рис. 5
2
/
Варіанти параметрів і навантажень
Варіант
1, Гн-1
2, Гн-1
r1, Ом
r2, Ом
r3 Ом
2
190
170
11
10
16
Варіант
C1, мФ
C2, мФ
C3 мФ
Um, В
2
5
0,4
0,6
270
Варіант
RН2, Ом
RН3, Ом
LН2, мГн
LН3, мГн
2
13
15
0,7
0,6
Теоретичні відомості
Електромаґнетні елементи з різноманітними функціональними призначеннями часто використо вуються як елементи систем керування. Наявність у їх конструкціях феромаґнетиків призводить до появи нелінійних характеристик викликаних наявністю кривих намаґнечення. Тому такі пристрої будуть описуватися нелінійними диференціальними рівняннями. Розв’язування таких рівнянь можна виконувати лише з допомогою чисельних методів, які передбачають застосування обчислювальної техніки. Перш ніж приступати до запису математичної моделі об’єкту необхідно прийняти певні допущення, що будуть визначати складність такої моделі і наскільки адекватно вона відображає реальні фізичні процеси, що там протікають.
Текст основної програми
#include"stdafx.h"
#include"math.h"
#include"fstream"
#include"iostream"
#include"conio.h"
usingnamespace std;
constdouble a1=190, a2=170, a3=170, r1=11, r2=10, r3=16, C1=0.005, R1=10, C2=0.0004, C3=0.0006;
double Um=270, Rn2=13, Rn3=15;
constdouble h=0.0001;
double I_psi(double psi)
{
return psi;
if (psi<= 0.4)
return 2*psi;
if ((psi<1.2)&&(psi>0.4))
return (1.2+(-2.375)*psi+(-0.625)*psi*psi+10.15625*psi*psi*psi);
if (psi>1.2)
return 40*psi+15-40*1.2;
}
double DI_psi (double psi)
{
return 1;
if (psi<=0.4)
return 2;
if ((psi<1.2)&&(psi>0.4))
return (-2.375+(-1.25)*psi+30.46875*psi*psi);
if (psi>1.2)
return 40;
}
void DfDt (double K[5], double X[5], double t)
{
double g1,g2,g3,a_li;
a_li=DI_psi(X[0]);
g1=a1/(a1+a2+a3+a_li);
g2=a2/(a1+a2+a3+a_li);
g3=-a3/(a1+a2+a3+a_li);
double B[5][5]={{g1,g2,g3,0,0},{-a2*g1, a2*(1-g2), -a2*g3, 0, 0},
{a3*g1, a3*g2, a3*(1+g3), 0, 0},{0,0,0,1/(R1*C1),0},{0,0,0,0,1/C2}};
double I[3]={I_psi(X[0])-X[1]+X[2],X[1],X[2]};
double U[3]={X[3],-X[4],-X[4]};
double R[3][3]={{r1,0,0},{0,r2+Rn2,0},{0,0,r3+Rn3}};
double Z[3];
for (int i=0; i<3; i++)
{
Z[i]=0;
for (int j=0; j<3; j++)
{
Z[i]+=R[i][j]*I[j];
}
}
for (int i=0; i<3; i++)
Z[i]=U[i]-Z[i];
double Dy_dt[5]={Z[0], Z[1], Z[2], (Um*sin(2*3.14159*50*t)-X[3])-R1*I[0], X[2]+X[1]};
for (int i=0; i<5; i++)
{
K[i]=0;
for (int j=0; j<5; j++)
{
K[i]+=B[i][j]*Dy_dt[j];
}
}
}
void _tmain(void)
{
fstream file;
file.open ("Laba2.dat", ios_base::out|ios_base::trunc);
double X[5]={0,0,0,0,0}, K1[5], K2[5], K3[5], K4[5], Z[5];
for (double t=0; t<0.3; t+=h)
{
DfDt(K1,X,t);
for (int i=0; i<5; i++) Z[i]=X[i]+h/2*K1[i];
DfDt(K2,Z,t+h/2);
for (int i=0; i<5; i++) Z[i]=X[i]+h/2*K2[i];
DfDt(K3,Z,t+h/2);
for (int i=0; i<5; i++) Z[i]=X[i]+h*K3[i];
DfDt(K4,Z,t+h);
for (int i=0; i<5; i++) X[i]=X[i]+h/6*(K1[i]+2*K2[i]+2*K3[i]+K4[i]);
file<<t<<" "<<X[0]<<" "<<X[1]<<" "<<X[2]<<" "<<X[3]<<" "<<X[4]<<endl;
}
file.close();
}
Результат виконання програми
//
//
/
Висновок: під час виконання даної лабораторної роботи я вивчив принципи побудови рівнянь динаміки електромаґнетних елементів систем керування в нормальній формі Коші, а також дослідив перебіг перехі...
